伽利略

　　意大利数学家、物理学家、天文学家，科学革命的先驱。伽利略发明了摆针和温度计，在科学上为人类作出过巨大贡献，是近代实验科学的奠基人之一。

　　意大利物理学家伽利略：首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度等概念，最早研究“匀加速直线运动”；论证了“重物体不会比轻物体下落得快”大胆提出了“重物与轻物应该下落的同样快”；他利用著名的“理想斜面实验”通过实验结合逻辑推理得出“在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去，即物体运动不需要力来维持”的结论；理论上验证了落体运动、抛体运动的规律；还制成了第一架观察天体的望远镜；第一次把“实验”引入对物理的研究，开阔了人们的眼界，打开了人们的新思路；他发明了空气温度计；发现了“摆的等时性”等。

　　伽利略斜面实验在轨道的一边释放一颗钢珠，如果不存在摩擦力，钢珠将上升到与原来的释放高度相同的点。若将倾斜角减小，钢珠也上升到原来的高度，但通过的路程更长。假设轨道为水平，钢珠再也达不到原来的高度，如果不存在摩擦力，将永远运动下去。

　　由此推断，物体在水平面上做匀速运动不需要外力来维持。

　　另外，亚里斯多德又认为较重物体的下坠速度会比较轻物体的快，这个错误观点要到十六世纪，不过，虽然都在批评亚里士多德的这句话，我还要帮他正正名。大家知道，我们平时说话，轻和重的含义有两种，一种含义是重量的大小，例如桌子比凳子重。不过还有另一种含义：比重的大小，或者说，密度的大小。例如铁比棉花重（我们平时都这么说，而且是公认的，没有人提出“一大团棉花难道也比一小块铁轻吗？”这样的反问。）。在空气里，比重大的物体受空气阻力小，下落确实快，比重小的物体受空气阻力相对大，下落确实慢。我们平时所见的物体下落当然是在地球的空气里下落，而不是在真空里去做实验。在这样的含义下，重的（比重大的）物体下落快，轻的（比重小的）物体下落慢，这是正确的！亚里士多德说的应该就是这个意思，只是因为语言本身的歧义才造成了误会，造成了后人把亚里士多德大批特批罢了。

　　德可以分为两种：一种是智慧的德，另一种是行为的德，前者是从学习中得来的，后者是从实践中得来的。

　　――亚里士多德

　　1604年由伽利略提出“物体以同样的加速度下落”的有关比萨斜塔实验的故事。讨论是从不同重量的落体的不同时落地与同时落地开始的。

　　《亚里士多得全集》：“有些物体在体积上虽然较小，但却较重。”亚里士多德的不同重量的物体不同时落地，有时是指现在的不同的质量，否则的话，不同重量的物体不同时落地就不会有什么争议了。所以重量在语言陈述上有些困难，无法准确表达真实的意思。如“两个不同重量的铁球同时落地，两个不同重量的石球几乎同时落地。”同等密度的不同重量和不同密度的不同重量是有区别的，是语言多义性容易造成歧义性，所以被伽利略误会。不同重量的落体给一些人以一个思想麻痹和概念上的混淆。

　　后来牛顿又重新定义了质量。因为在那个时代还没有质量概念，人们一般所说的重量是指一个物体的总重量与单位重量和同等密度的不同重量与不同密度的不同重量。

　　亚里士多德说的是指铅球与羽毛之间的下落区别，但是伽利略修改为铅球与铜球之间的下落区别。他在《对话》中写到：“金、铅、银、铜、石头和其它重物质的球在空气中的速度差别是很小的，以致在一百英寸的落下过程中，一个金球不会比一个铜球超出四指的长度，观察到这一点，我得出结论，在完全没有阻力的介质中，所有物体将以同样速度下落。”下落速度增加是亚里士多德动力学的基础，然而怎样增加及原因亚里士多德是不清楚的。伽利略认为空气阻力把亚里士多德给搞糊涂了，实际上是他自己也没搞清楚。

　　伽利略用空气阻力解释了下落速度的差别，所以通过假想在真空中不同重量的物体自由下落的情况。并且推导出：所有物体从同一高度自由落下时所需时间相同；在下落过程中速度与时间成正比；下落的高度与通过这一高度所需的时间的平方成正比。伽利略“不顾事实”的落体下落速度相同的目的是为了满足下一步数学计算要求和解释天体运动原因而努力，落体定律的下落速度相同是伽利略以忽略空气阻力下为前提基础和推论的事实依据。

　　笛卡尔

　　笛卡尔是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。力学方面，笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论。例如在《哲学原理》一书中，举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静止需要选择参考系的道理。

　　笛卡尔在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。

　　在这一章中，他还第一次明确地提出了动量守恒定律：物质和运动的总量永远保持不变。为能量守恒定律奠定了基础。

　　笛卡尔发现了动量守恒原理的原始形式(笛卡尔所定义的动量是一绝对值，不是向量，因此他的动量守恒原理后来也被证明是错误的)。

　　笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来克里斯蒂安・惠更斯的成功创造了条件。

　　牛顿

　　艾萨克・牛顿（1643年1月4日-1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。

　　在物理方面的主要成就总结三大运动定律、发现万有引力定律。另外牛顿还发现了光的色散原理；创立了微积分、发明了二项式定理；研究光的本性并发明了反射式望远镜。其最有影响的著作是《自然哲学的数学原理》。

　　1、牛顿第一定律

　　牛顿在伽利略等科学家研究的基础上，对大量的实验事实进行深入探究，总结出一条定律：一切物体，在没有受到力的作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。后人称之为牛顿第一定律。

　　牛顿第一定律表明，除非受到外力的作用，物体的运动速度不会改变。换句话说，假若施加于物体的合外力为零，则物体的运动速度恒定。根据这定律，静止的物体会保持静止，除非有合外力施加于这物体。运动中的物体不会改变其速度，除非有合外力施加于这物体。要注意的是速度是个矢量，速度恒定指物体运动速度的大小与方向都不会改变。

　　当描述物体运动时，只有相对于特定的物体、观察者或者时空坐标，才能确实显示出其物理行为。这些特定的标识称为参考系。假若选择了不适当的参考系，则相关的运动定律可能会比较复杂，在惯性参考系中，力学定律会展现出最简单的形式。从惯性参考系观察，任何呈匀速直线运动的参考系，也都是惯性参考系，否则是“非惯性参考系”。

　　牛顿阐述第一定律的方式很值得一提，他将第一定律建立在一个所谓的绝对时空――不依赖于外界任何事物而独自存在的参考系。绝对时空是一个地位独特的绝对参考系。在绝对时空中，物体具有保持原来运动状态的性质。这性质称为惯性。因此，第一定律又称为惯性定律。但以现代物理学的观点看来，并不存在一个地位独特的绝对参考系。

　　在牛顿时期，固定星体时常被用为参考系，这是因为，相对于绝对空间，它们大致静止不动。在那些相对于固定星体呈静止不动或匀速直线运动的参考系中，牛顿运动定律被认为正确无误。但是，学者们现在知道，固定星体并不是固定不动。在银河系内的固定星体会随着整个星系旋转，显示出自行；而那些在银河系外的固定星体会从事它们自己的运动，这可能是因为宇宙膨胀、本动速度等等。现在，惯性参考系的概念不再倚赖绝对空间或固定星体。替而代之，根据在某参考系中物理定律的简易性质，学者可以辨识这参考系是否为惯性参考系。更确切而言，假若虚设力不存在，则这参考系是惯性参考系；否则，不是惯性参考系。

　　实际而言，虽然不是必要条件，选择以固定星体来近似惯性参考系，这动作造成的误差相当微小。例如，地球绕着太阳的公转所产生的离心力，比太阳绕着银河系中心的公转所产生的离心力，要大三千万倍。所以，在研究太阳系中星体的运动时，太阳是一个很好的惯性参考系。

　　2、牛顿第二定律

　　物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。牛顿第二定律说明了在宏观低速下，比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。

　　但由于当时没有规定多大的力作为力的单位，比例系数k的选取就有一定的任意性，如果取k=1，就有F=ma，这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。

　　2.1牛顿第二定律的六个性质：

　　⑴因果性：力是产生加速度的原因。若不存在力，则没有加速度。

　　⑵矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。

　　牛顿第二定律数学表达式∑F=ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

　　根据他的矢量性可以用正交分解法将力合成或分解。

　　⑶瞬时性：当质量一定物体所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小或方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。

　　⑷相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。

　　地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。

　　⑸独立性：物体所受各力产生的加速度，互不干扰，而物体的实际加速度则是每一个力产生加速度的矢量和，分力和分加速度在各个方向上的分量关系，也遵循牛顿第二定律。

　　⑹同一性：a与F与同一物体某一状态相对应。

　　2.2牛顿第二定律的使用：牛顿第二定律是经典力学的基础和核心，是分析、研究和解决力学问题的三大法宝之一，同时也是高考考查的重点和热点。因此，深刻理解和灵活应用牛顿第二定律是力学中非常重要的内容，下面阐述应用牛顿第二定律时的几类典型问题，供大家参考。

　　1）连接体问题两个或两个以上物体相互连接并参与运动的系统称为有相互作用力的系统，即为连接体问题，处理非平衡状态下的有相互作用力的系统问题常常用整体法和隔离法。

　　当需要求内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来进行研究，当系统中各物体加速度相同时，可以把系统中的所有物体看成一个整体进行研究。

　　点评：分析处理有相互作用力的系统问题时，首先遇到的关键问题就是研究对象的选取。其方法一般采用隔离和整体的策略。隔离法与整体法的策略，不是相互对立的，在一般问题的求解中随着研究对象的转化，往往两种策略交叉运用，相辅相成，所以我们必须具体问题具体分析，做到灵活运用。

　　2）瞬时性问题当一个物体（或系统）的受力情况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加速度也将出现变化，这样就将使物体的运动状态发生改变，从而导致该物体（或系统）对和它有联系的物体（或系统）的受力发生变化。

　　点评：解答瞬时性问题要把握两个方面：一是区别“刚性绳”和“弹性绳”，当受力发生变化时前者看成形变为零，受力可以突变；后者的形变恢复需要时间，弹力的大小不能突变。二是正确分析物体在瞬间的受力情况，应用牛顿第二定律求解。

　　3）临界问题某一物理现象转化为另一物理现象的转折状态叫临界状态，临界状态可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”的交界状态。处理临界问题的关键是要详细分析物理过程，根据条件变化或状态变化，找到临界点或临界条件，而寻找临界点或临界条件常常用到极限分析的思维方法。

　　临界问题和极值问题是中学物理习题中的常见题型，它包含着从某一物理现象转变为另一种物理现象，或从某一物理过程转入另一物理过程的转折状态。在这个转折点上，物理系统的某些物理量正好有临界值。常用“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语指明或暗示题中要求的临界值或范围。

　　我们通常用极限分析法，首先找出发生连续性变化的物理量，将其变化推向一个或两个极限，从而暴露其间存在的状态与条件的关系，然后应用物理规律列式求解。

　　3、牛顿第三定律

　　能使物体运动状态发生变化的力叫作用力，反作用力是作用力的反冲力。牛顿力学中的三大定律之一就是“作用力与反作用力”定律。作用力与反作用力的例子在日常生活中无处不在：

　　a)人走在路上，人给地面一向后作用力，地面给人一向前的反作用力，于是人往前运动；

　　b)火箭也是靠反作用力，才能飞向太空。

　　c)喷气式飞机或水轮机d)灌溉喷水器等反冲运动的特点：反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力，且作用力大，一般都都满足内力远远大于外力，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理。反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相作用的两物体间的相对速度，这是应将相对速度转化成对地的速度后，在列动量守恒的方程。

　　　在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如火箭在运动过程中，随着燃料的消耗火箭本身的质量不断在减小，此时必须取火箭本身和在相互作用时的整个过程来进行研究高中学生对物理有着较强的操作兴趣、因果认知兴趣，他们不满足于单纯的观察实验现象，而是希望通过自己的思考来理解现象产生的原因，并自己总结出其中规律。因此，在教学中，教师应充分发挥演示实验与学生实验的作用，注意激发学生的认知兴趣，并充分调动学生学习的积极性和自主性。

　　学生对反冲运动的理解不全面，在日常中略为接触过反冲运动，但是大多已形成了错误的认识。学生会习惯性地以力的角度去分析反冲运动，由于反冲运动的受力主要是内力，分析起来比较抽象，所以学生往往会在此陷入知识困境。可以自己动手，自制反冲小船、反冲气球与等。